Ας γνωρίσουμε μία μέθοδο κρυπτογράφησης που είναι τόσο παλιά ώστε να μη γνωρίζουμε ακριβώς το πότε δημιουργήθηκε. Οι περισσότερες αναφορές είναι από την Αγία Γραφή και πιο συγκεκριμένα τον Ιερεμία όπως θα δούμε σε αυτό το άρθρο μας. Το όνομα είναι εβραϊκό (γράφεται אתבש‎) και βγαίνει από τα δύο πρώτα και τα δύο τελευταία γράμματα του εβραϊκού αλφάβητου. Είναι ένας αρκετά απλός αλγόριθμος και γι’αυτό το θεωρήσαμε καλό παράδειγμα για εισαγωγή σε αυτό τον ιδιαίτερο κόσμο μυστικής επικοινωνίας.

Στον Ιερεμία 25:26 διαβάζουμε το απόσπασμα που βλέπετε στη συνέχεια. Η λέξη «Σησάχ» (בבל bbl στα εβραϊκά) ήταν κρυπτογραφημένη με τον αλγόριθμο Ατμπάς που παρουσιάζουμε εδώ, καθώς εάν την αποκρυπτογραφήσουμε τότε αντιστοιχεί στη λέξη «Βαβυλώνα» (ή στα εβραϊκά ששך ššk).

«Τους βασιλιάδες του Βορρά, τους κοντινούς και τους μακρινούς, τον ένα μετά τον άλλον, όλα της οικουμένης τα βασίλεια. Τέλος πότισα και το βασιλιά της Σησάχ – θα πιει κι αυτός μαζί τους»

Στην Αγία Γραφή θα βρείτε τουλάχιστον δύο ακόμα τέτοια παραδείγματα χρήσης του αλγορίθμου Ατμπάς στον Ιερεμία 51:1 και Ιερεμία 51:41. Τώρα που η προέλευση του αλγορίθμου είναι πιο ξεκάθαρη, πάμε να δούμε πως ακριβώς λειτουργεί. Όπως αντιλαμβάνεστε το ότι το όνομα του έχει τα δύο πρώτα και δύο τελευταία γράμματα είναι σημαντικό, καθώς είναι μία μοναλφαβητική κρυπτογράφηση. Δηλαδή, κάθε γράμμα του αλφαβήτου αντικαθίσταται σταθερά με ένα άλλο και το αποτέλεσμα είναι το κρυπτογράφημα. Για την ακρίβεια, απλά έχουμε δύο ανεστραμμένα αλφάβητα αντικατάστασης όπως βλέπετε παρακάτω για το ελληνικό αλφάβητο. Στο επάνω μέρος είναι το κανονικό αλφάβητο, και στο κάτω το ανεστραμμένο.

Κατ’επέκταση, η λέξη «ΑΜΥΝΑ», για παράδειγμα, κρυπτογραφημένη με Ατμπάς μετατρέπεται σε «ΩΝΕΜΩ». Υποθέτουμε ότι είναι αρκετά απλό στη κατανόηση και τρόπο λειτουργίας του. Αντίστοιχα, για την αποκρυπτογράφηση αναστρέφουμε τη διαδικασία αντιστοιχίζοντας κάθε γράμματα από το κρυπτογράφημα με αλφάβητο. Παρότι δεν έχει αποδειχθεί ιστορικά, κάποιοι αναφέρουν ότι για διευκόλυνση κατά τη κρυπτογράφηση χρησιμοποιούνταν δίσκοι παρόμοιοι με αυτόν που βλέπετε εδώ.

Από τη κρυπτογραφική μαθηματική πλευρά, αυτός ο αλγόριθμος κρυπτογράφησης είναι εξίσου απλός στην αναπαράσταση του. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε το ελληνικό αλφάβητο που αποτελείται από 24 γράμματα (ας το πούμε m, δηλαδή m = 24), και έστω ότι θέλουμε να κρυπτογραφήσουμε το x, τότε η συνάρτηση κρυπτογράφησης με Ατμπάς θα είναι έχει τη παρακάτω αναπαράσταση μαθηματικά (ονομάσαμε τη συνάρτηση Ε από την αγγλική λέξη Encryption που σημαίνει κρυπτογράφηση).

Ε(x) = (-x mod m) – 1

Με απλά λόγια το παραπάνω λέει ότι το κρυπτογραφημένο x είναι ίσο με την αντίστοιχη θέση του x ξεκινώντας ανάποδα εντός του ορίου των γραμμάτων m, και αφαιρούμε ένα γιατί οι μετρήσεις μας ξεκινάνε από το μηδέν, όχι από το ένα. Το βλέπετε αυτό βήμα προς βήμα στην ακόλουθη επεξηγηματική εικόνα.

Η αποκρυπτογράφηση του είναι επίσης η ίδια μέθοδος ανεστραμμένη, δηλαδή όπως βλέπετε στη συνέχεια. Αναγράφουμε τη συνάρτηση αποκρυπτογράφησης του x ως D από την αγγλική λέξη Decryption, δηλαδή αποκρυπτογράφηση.

D(x) = (-x mod m) – 1

Και ο λόγος που είναι ίδια, είναι γιατί έχουμε μία πολύ απλή μορφή μοναλφαβητικού αλγορίθμου κρυπτογράφησης αντικατάστασης όπως προαναφέραμε. Βλέπετε το αντίστοιχο παράδειγμα της διαδικασίας αποκρυπτογράφησης από τη μαθηματική της πλευρά παρακάτω.

Αυτή ήταν μία από τις παλαιότερες καταγεγραμμένες μορφές κρυπτογράφησης της ανθρώπινης ιστορίας και τη θεωρούμε ένα εξαιρετικό παράδειγμα για να ξεκινήσει κανείς τα βήματα του σε αυτό το μαγικό κόσμο μαθηματικών και μυστικών επικοινωνιών.